Formálja meg a modellt | Próba és hiba | Oldja meg a modellt
Használja a megoldót Excel megtalálni a maximális áramlás az S csomóponttól a T csomópontig egy irányított hálózatban. A hálózatban lévő pontokat csomópontoknak (S, A, B, C, D, E és T) nevezzük. A hálózatban lévő vonalakat íveknek (SA, SB, SC, AC, stb.) Nevezzük.
Formázza meg a modellt
A modell, amelyet meg fogunk oldani, a következőképpen néz ki az Excelben.
1. Ennek megfogalmazásához maximális áramlási probléma, válaszoljon az alábbi három kérdésre.
a. Milyen döntéseket kell hozni? Ehhez a problémához Excel kell, hogy megtaláljuk az áramlást minden ívben. Például, ha az SB áramlása 2, a D5 cella 2.
b. Milyen korlátai vannak ezeknek a döntéseknek? Az A, B, C, D és E csomópont nettó áramlásának (kiáramlás - beáramlás) 0 -nak kell lennie. Más szóval: kiáramlás = beáramlás. Ezenkívül minden ív rögzített kapacitással rendelkezik. Az áramlásnak minden ívnél kisebbnek kell lennie, mint ez a kapacitás.
c. Mi az általános mérőszáma ezeknek a döntéseknek? A teljesítmény általános mértéke a maximális áramlás, ezért a cél ennek a mennyiségnek a maximalizálása. A maximális áramlás megegyezik az S csomópontból kiáramló áramlással.
2. A modell könnyebb megértése érdekében hozza létre a következő elnevezett tartományokat.
| Tartomány neve | Sejtek |
|---|---|
| Tól től | B4: B15 |
| Nak nek | C4: C15 |
| Folyam | D4: D15 |
| Kapacitás | F4: F15 |
| SupplyDemand | K5: K9 |
| MaximumFlow | D17 |
3. Helyezze be a következő funkciókat.
Magyarázat: A SUMIF függvények kiszámítják az egyes csomópontok nettó áramlását. Az A csomópont esetében az első SUMIF függvény összegzi a Folyamat oszlopban lévő értékeket, és a "A" betűt a From oszlopban (Flow Out). A második SUMIF függvény összefoglalja a Flow oszlopban lévő értékeket, és a "A" betűt a To oszlopban (Flow In). A maximális áramlás megegyezik az I4 cella értékével, amely az S csomópontból származó áramlás. Mivel az A, B, C, D és E csomópont nettó áramlása 0, az S csomópontból kifolyó áramlás egyenlő a T csomópont beáramlásával.
Próba és hiba
Ezzel a megfogalmazással könnyűvé válik bármely próba megoldás elemzése.
1. Például a SADT útvonal 2. áramlással. Az SCT út 4. áramlással. Az SBET út 2. áramlással. Ezek az utak 8 -as összáramlást adnak.
Nem szükséges próba és hiba használata. A következőkben leírjuk, hogyan Excel megoldó segítségével gyorsan megtalálható az optimális megoldás.
Oldja meg a modellt
Az optimális megoldás megtalálásához hajtsa végre az alábbi lépéseket.
1. Az Adatok lapon az Elemzés csoportban kattintson a Megoldó elemre.
Megjegyzés: nem találja a Megoldó gombot? Kattintson ide a Solver bővítmény betöltéséhez.
Adja meg a megoldó paramétereit (olvassa el). Az eredménynek összhangban kell lennie az alábbi képpel.
Választhat, hogy beírja -e a tartományneveket, vagy rákattint a táblázat celláira.
2. Írja be a MaximumFlow értéket a célhoz.
3. Kattintson a Max.
4. Adja meg a változó cellák változásának folyamatát.
5. Kattintson a Hozzáadás gombra a következő korlátozás megadásához.
6. Kattintson a Hozzáadás gombra a következő korlátozás megadásához.
7. Jelölje be a "Make Unconstrained Variables Non-Negative" jelölőnégyzetet, és válassza a "Simplex LP" lehetőséget.
8. Végül kattintson a Megoldás gombra.
Eredmény:
Optimális megoldás:
Következtetés: a SADT út 2. áramlással. Az SCT út 4. áramlással. Az SBET út 2. áramlással. A SCET út 2. áramlással. A SACET út 1. áramlással. A SACDT út ezeknek az utaknak a maximális áramlása 12.
